小型反射镜中心支撑技术
北京锦坤科技有限公司www.jon-kon.com（小型反射镜中心支撑技术）
谭进国1，2，何欣1，付亮亮1
(1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；
2. 中国科学院研究生院，北京100039)
摘要： 所述空间遥感器反射镜的工作温度为18±15℃，要求反射镜在此复杂工况条件下满足设计要求。介绍了反射镜材料和支撑结构材料的选择；对反射镜的支撑方式、轻量化等方面进行了分析讨论；根据反射镜柔性支撑结构的设计原理，采用CAD/CAE 工程软件进行了分析及优化，通过有限元法优化设计了一种反射镜中心支撑的柔性结构，在此温度变化范围内，反射镜面形误差变化量PV值小于λ /10、RMS 值小于λ /40(λ=632.8 nm)。*后，通过力学环境实验测试反射镜面形变化量和反射镜组件模拟件的动态特性，证明该结构满足设计要求。
关键词： 中心支撑； 小型反射镜； 柔性结构
中图分类号： TH122 文献标志码： A 文章编号： 1007-2276(2010)06-1070-05
Support technique in centre of minitype reflector
TAN Jin-guo1,2, HE Xin1, FU Liang-liang1
(1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China ；
2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)
Abstract: The working temperature of space remote sensor reflector is 18 ±15 ℃ in this article, and
the reflector in the complex working condition needs to meet the design requirements. The choices of the reflector materials and the supporting structure materials were introduced. The supporting way and the lightweight structure of the reflector and so on were discussed. According to the design principles of the flexible supporting structure of the reflector and using CAD/CAE engineering software for analysis and optimization, a kind of reflector flexible structure of centre support was designed by means of finite element method (FEM). Surface deformation less than λ /10 (PV) and λ /40 (RMS) (λ =632.8 nm)in this temperature range. Finally, the changes of reflector surface deformation and the dynamic characteristic of reflector component simulators were tested by the mechanical environment test. The conclusion is proved that the structure of the reflector meets the demand of the optical design.
Key words: Centre Support; Minitype reflector; Flexible structure
0 引言
随着空间遥感事业的发展，空间遥感器的应用越来越广泛，同时也对遥感器的成像质量提出更高的要
求。由于反射镜的微小变形都会影响遥感器的成像质量，因此，反射镜的支撑技术成为研制空间光学遥感器的关键技术之一。由于反射镜是成像系统的关键部件，它的精度与稳定性直接影响成像质量，因此，反射镜的支撑技术成为工程应用的关键技术之一。此文研究的反射镜是某型号空间小型遥感器的主镜。其外形尺寸为184 mm×153 mm×30 mm， 镜面面形精度达到PV≤λ/10，RMS≤λ/40(λ=632.8 nm)，环境温度为18 ±15℃。反射镜的支撑要保证反射镜在同一状态下的位置及面形精度的稳定性，同时，要有效减小与其连接的部件因外部环境变化产生的变形对镜面精度的影响。此外，还需要反射镜具有良好的动态性能，可承受发射阶段产生的冲击和振动。
1 组件设计
1.1 材料的选取
空间反射镜材料的选取原则上应满足： 可以抛光，并能镀高反射率膜层；各向同性，尺寸稳定；抗照，符合空间环境下的使用要求；比刚度大、热畸变小；可以制成轻质镜坯结构。常用的反射镜材料性能指标见表1[1]。
从表中可以看出， SiC 和Zerodur 的综合性能高于其他材料。SiC 具有优良的比刚度、导热率和热畸变指标，但它也存在较明显的劣势，即材料硬度高，导致加工效率低；材料致密性差，要进行表面改性来提高抛光后的表面粗糙度；生产成本高，加工周期长。与SiC 相比，Zerodur 的比刚度只有SiC 的1/4，导热率小，受外界环境因素影响的概率较大，但其自身综合性能较好，采购渠道通畅，加工工艺成熟，面形抛光周期短。综合对比两种材料后，选取Zerodur 作为反射镜材料。在结构材料的选择上，考虑到与反射镜粘接的支撑结构由于膨胀系数不匹配会对反射镜面形产生影响， 故支撑结构选择与反射镜匹配的超低膨胀合金；其他支撑材料选用比刚度相对较高、膨胀系数较小的钛合金。由于要求本反射镜在环境温度变化范围较大时仍能满足位置及面形精度要求，所以，仅从材料的膨胀系数匹配上设计还远远达不到要求，还需要选择合适的支撑方式以及对支撑结构进行优化设计，以提高反射镜对大范围温度变化环境的适应能力。
1.2 支撑方式的选择
常用的反射镜支撑方式有周边支撑、侧面支撑、背部支撑及中心支撑等。根据反射镜的结构特点及空间尺寸的限制，选用中心支撑方式。所谓中心支撑，是以光学反射镜的中心孔为定位基准的一种支撑方式。这种支撑方式主要采用胶接的方式在中心孔处放置与光学反射镜线膨胀系数相匹配的柔性支撑结构。共有两种约束形式：一种是反射镜中心完全约束；另一种是反射镜由中心殷钢筒支撑，中心筒的背部由钛合金板支撑。文中的反射镜采用中心支撑的**种形式，与反射镜粘接的支撑环材料采用与Zerodur 线膨胀系数比较接近的超低膨胀合金，粘接剂选择强度高、凝固应力小的光学环氧树脂胶，支撑环的背部用钛合金三角板支撑。其中，将支撑环设置为应力释放的柔性环节，用来减小组件装配和环境温度变化产生的应力对镜面面形的影响。初步确定反射镜组件如图1 所示，各个零件需要进一步详细设计。
1.3 组件的设计
1.3.1 反射镜的设计
反射镜是光学系统成像的重要元件，它要有足够的刚度保证自身稳定性，同时，质量要尽量轻，因此，
要对反射镜进行轻量化设计。镜厚比与自重变形的经验公式为：
式中：δ 为*大自重变形，m；ρ 为材料密度，kg/m3；a 为圆盘半径=D/2，m；t 为圆盘厚度，m；E 为材料弹性模量，Pa。反射镜的自重变形与材料比刚度(E/ρ )的一次方成反比，与径厚比及口径的平方成正比。以反射镜的对角线为直径，以面形精度为目标进行计算，得到反射镜镜厚比为7.5。反射镜的轻量化设计综合考虑镜坯的支撑结构形式、轻量化及镜面加工工艺等因素，通过工程分析对镜面厚度、筋的宽度进行优化设计，得到如图2 所示的轻量化后的反射镜，图中的中心盲孔为与支撑结构粘接的孔。反射镜的轻量化率为50%。
1.3.2 支撑环的设计[2-7]
支撑环的设计是反射镜组件设计中的难点。它作为反射镜与三角板的连接环节， 首先要提供足够的刚
度，减小反射镜在加工和检测两种状态下由重力产生的变化，同时要保证反射镜的相对位置精度；其次，支撑环要有足够的柔性，在环境温度±15 ℃范围内，低体分硅铝合金框架因温度变化产生的变形要通过三角板及支撑环得到有效释放，保证反射镜的位置精度和面形精度在允差范围内；在满足以上两点的同时，反射镜组件要有良好的动态特性， 在经过发射阶段产生冲击和振动后，仍能满足光学系统对反射镜成像质量的要求。基于上述要求，将支撑环分为三部分设计：上部设计成圆环状，与反射镜背部中心孔粘接，提供给反射镜足够的刚度，减小因轻量化引起自身刚度下降的影响；下部与三角板连接，采用圆形或三角形结构，通过计算分析确定；中部为柔性铰链结构，有效减小组件对外连接产生的应力以及框架、三角板等其他零件因温度变化产生的变形对镜面面形的影响。柔性铰链结构具有体积小、无机械摩擦、无空回及运动灵敏度高等优点，其几何尺寸如图3 所示。图中，b 为柔性铰链宽度、t 为*小厚度、R 为切割圆半径、h 为高度、θm为圆心角。图3
柔性铰链的转角可近似认为由多段弯曲变形累积而成。先求出在弯曲时微小段的曲率，再根据公式
y=f(x)上任意一点的曲率表达式，考虑转角小的因素，得出公式为：
式中：M(x)为微元所受的力矩；E 为铰链材料的弹性1072第6 期模量；J(x)为微元的惯性矩。当转角很小时，
，将直角坐标转化为极坐标， 用积分方法可以求出柔性铰链的转角θ ，*后得出，在弯矩M 作用下的转角刚度为：
式中：b 为铰链厚度；R 为柔性铰链的圆弧半径；t 为柔性铰链*薄处厚度。通过上述理论公式，用计算机仿真的方法调整工作截面，改变弹性和刚度，以满足设计要求。按常规设计思路，支撑环的下部通常设计成圆环结构，如图4(a)所示，但是文中的反射镜组件要求适应大范围温度变化， 计算分析时不能满足设计要求，所以将下部设计成近似三角形环结构，如图4(b)所示[8]。这两种方案中，支撑环中部均为相对轴线均布的三组柔性片结构。
为对比两种方案的差异，选择对反射镜面形影响*大的工况进行分析，即静力学加15 ℃温升，镜面面
形的PV 及RMS 值的分析结果如表2 所示。此时，三组柔性片的宽度取30 mm，在径向上的厚度取3 mm，高度取10 mm。对比分析结果可以看出：在环境温度变化较大时， 三角形环结构对反射镜面形影响较小；**种支撑方案的计算结果在允差范围内。所以反射支撑环采用**种方案。表2 反射镜重力加15 °C 温升条件下的镜面面形精度
由于对支撑环的柔性化设计，必定损失反射镜组件的动态刚度， 为了预示反射镜组件的动态性能，对
其进行动力学约束模态分析，分析结果如表3 所示。
2 实验验证
为了检验支撑环的刚度及测试反射镜组件的动力学性能， 将反射镜制作实验件进行力学环境实验。反射镜采用硬铝(2A12)材料代替Zerodur， 只用于模拟质量特性； 支撑环的材料是超低膨胀合金(4J32)；三角板的材料是钛合金(TC4)，其结构、尺寸、精度及装调工艺与正式件完全相同。
力学环境实验需要进行X、Y、Z 3 个方向的振动测试。依次在每一个方向进行0.2 g 的力学特性扫描，测定0～2 000 Hz 内的响应频率；然后进行正弦振动和随机振动实验；再进行0.2 g 的力学特性回扫，对比两次0.2 g 力学特性扫描数据。
经振动测试，反射镜的一阶谐振频率为394 Hz，正弦振动在0～100 Hz 内无谐振响应，实验结果与设计分析结果基本符合，对比每个方向的两次0.2 g 特征扫描数据，发现反射镜组件的动态响应未发生变化。
为测试力学实验对反射镜面形的影响以及检验组件的抗振性能， 在反射镜镜面完成近似抛光后，将
组件安装到框架上进行整机的验收级振动实验，实验前后分别对反射镜的面形进行检测。反射镜面形的
RMS 值由实验前的0.238 λ 变为0.242 λ ， 变化在1.6%之内，可以判定：反射镜组件具有足够的抗振性能。
3 结论
根据设计输入条件，综合考虑反射镜面形精度的影响因素，选择合理的支撑方式，确定反射镜及支撑
结构的材料。通过对支撑结构的设计，在满足支撑刚度的前提下，减小由于环境温度变化、其他零件产生的变形对反射镜面形的影响。通过工程分析软件优化柔性环节设计，并计算出反射镜在各工况条件下的数值。通过试验件确定组件的力学性能；并在正式件近似球面抛光完成后进行力学实验，对比实验前后的反射镜面形，*终判定该支撑结构能有效减小反射镜因外界环境及自身重力引起的面形变化。
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将拓扑优化软件与NASTRAN 的结构分析功能相结合，对空间光学遥感器结构进行拓扑优化，并将
拓扑优化的结果用软件MSC．PATRAN 显示， 结果直观，容易掌握。
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